用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（0，1）内，则下一步可断定该根所在的区间为_．

题目

用二分法求方程x³+4=6x²的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（0，1）内，则下一步可断定该根所在的区间为______．

答案

令f（x）=x³-6x²+4，
则f（0）=4＞0，f（1）=-1＜0，f（

1

2

）=

21

8

＞0，
由f（

1

2

）f（1）＜0知根所在区间为（

1

2

，1）．
故答案为：（

1

2

，1）．