已知直线x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是_.
题目
已知直线x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是______.
答案
将圆方程化为标准方程得:(x-1)
2+y
2=4,
∴圆心坐标为(1,0),
∵直线AB方程x+3y+1=0的斜率为-
,
∴线段AB的垂直平分线方程的斜率为3,
则线段AB的垂直平分线的方程是y-0=3(x-1),
即3x-y-3=0.
故答案为:3x-y-3=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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