已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,且有limn→∞(a11+q-qn)=1/2,求首项a1的取值范围.
试题库
首页
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,且有limn→∞(a11+q-qn)=1/2,求首项a1的取值范围.
题目
已知等比数列{a
n
}的首项为a
1
,公比为q,且有
lim
n→∞
答案
lim
n→∞
(
a
1
1+q
-q
n
)=
1
2
,
∴
lim
n→∞
q
n
一定存在.∴0<|q|<1或q=1.
当q=1时,
a
1
2
-1=
1
2
,∴a
1
=3.
当0<|q|<1时,由
lim
n→∞
(
a
1
1+q
-q
n
)=
1
2
得
a
1
1+q
=
1
2
,∴2a
1
-1=q.
∴0<|2a
1
-1|<1.∴0<a
1
<1且a
1
≠
1
2
.
综上,得0<a
1
<1且a
1
≠
1
2
或a
1
=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
查看答案
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
查看答案
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
查看答案
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
查看答案
英语翻译
查看答案
最新试题
heart breakers and life takers thanks for playing semper
I just in love with u.Let me down.不要用翻译告诉我 请配合语法
底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A.130 B.140 C.150 D.160
设直线L过点A(2,4),它被平行线x-y+1=0与x-y-1=0所截是线段的中点在直线x+2y-3=0上,则L的方程是_.
出师表中五次提到“先帝”,请结合本文的写作意图,说说这样写的目的是什么?
填写站立的近义词
联系实际,你曾经用过什么巧妙的办法解决过难题吗,请举例说一说.
将以下内容翻译成英语电函(急求!)
初一数学问题:在全国甲A级组的11场比赛中,某队保持持续不败,共积23分,按比赛规则胜一球(题目看详细提
2.88-12分之5-12分之7+3.12=?(简便计算过程)
热门考点
求函数y=(x-1)*x^(2/3)的极值
用“别具一格”这个词语来造句.5分钟后我家教就要来了!
有一个正方形,请按要求画一画(线段的端点必须在正方形的边上)
My life has changed in the past few years.为什么用主动语态而不用被动语态?
x+5.3×3=19用方程解
求2xy-5=4y-x的正整数解
173__是一个四位数,数学老师说:我在其中的方框中先后填入3个数字,所得的3个四位数,依次(见问题补充)
有H、O、S、K四种元素,分别按指定化合价+1、-2、+6、+1价组合,最多可组成化合物的种数是( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种
某机床厂今年每月生产100台比去年平均月产量的2倍少40台 去年平均每月生产多少台?
谈谈你对我国民主政治建设的认识
撒哈拉以南非洲的地理位置和范围
论据种类
玻尔原子理论
商业中心及其形成
常见有机物的制备实验
三星堆文化的未解之谜
二次函数的应用
电荷量、元电荷、比荷
细胞的无丝分裂
二项式定理的运用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.