已知一块长方形木板长40cm,宽30cm,在木板中间挖去一个底边长为20cm,高为15cm且宽度相同的U形孔(如示意图),已知剩下的木板面积是原来面积的5/6,求挖去的U形孔的宽度.
题目
已知一块长方形木板长40cm,宽30cm,在木板中间挖去一个底边长为20cm,高为15cm且宽度相同的U形孔(如示意图),已知剩下的木板面积是原来面积的
答案
根据题意,设U形孔的宽为xcm,根据题意得,(1分)
40×30×(1-
)=20x+2x(15-x),(3分)
即x
2-25x+100=0.
解得x
1=5,x
2=20(此时2x=40,占去了木板的全部宽度,不合题意舍去),(1分)
答:宽度为5cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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