已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 （1）求数列{an}的通项公式
题目
已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 （1）求数列{an}的通项公式
答案
设公差为d
log2(a3+1)-log2(a1+1)=2d
d=[log2(a3+1)-log2(a1+1)]/2
=[log2(3+1)-log2(0+1)]/2
=(2-0)/2
=1
log2(an +1)=log2(a1+1)+1×(n-1)=n-1
an +1=2^(n-1)
an=2^(n-1) -1
n=1时,a1=2^0 -1=1-1=0；n=3时,a3=2²-1=3,均满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) -1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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