已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 (1)求数列{an}的通项公式

已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 (1)求数列{an}的通项公式

题目
已知数列{log2(an+1)}(n∈N)为等差数列,且a1=0,a3=3 (1)求数列{an}的通项公式
答案
设公差为d
log2(a3+1)-log2(a1+1)=2d
d=[log2(a3+1)-log2(a1+1)]/2
=[log2(3+1)-log2(0+1)]/2
=(2-0)/2
=1
log2(an +1)=log2(a1+1)+1×(n-1)=n-1
an +1=2^(n-1)
an=2^(n-1) -1
n=1时,a1=2^0 -1=1-1=0;n=3时,a3=2²-1=3,均满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1) -1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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