如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=(  ) A.2 B.3 C.22 D.23

如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=(  ) A.2 B.3 C.22 D.23

题目
如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=(  )
A. 2
B. 3
C. 2
2

D. 2
3
答案
过B点作BF⊥CD,与DC的延长线交于F点,
则有△BCF≌△BAE(AAS),
则BE=BF,S四边形ABCD=S正方形BEDF=8,
∴BE=
8
=2
2

故选C.
运用割补法把原四边形转化为正方形,求出BE的长.

正方形的判定.

本题运用割补法把原四边形转化为正方形,其面积保持不变,所求BE就是正方形的边长了;也可以看作将三角形ABE绕B点逆时针旋转90°后的图形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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