如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出最大面

题目

如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出最大面

答案

过圆心O作OD⊥AB, AD=BD=AB/2=4/2=2 连接OA,OB 则∠AOD=1/2∠AOB=∠APB 所以cos∠AOD=cos∠APB=1/3 即cos∠AOD=OD/OA=1/3 设OA=r,则OD=r/3 所以由勾股定理得 r²=（r/3）²+2² 解得r=3√2/2, 所以OD=r/...