设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（2...

题目

设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（2...
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（2）、a的平方加b的平方加c的平方大于2（ab加bc加ca）

答案

1、a^+b^2+c^-ab-bc-ac=((a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2))/2=((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)/2>=02、2ab+2ac+2bc=ab+bc+ab+ac+ac+bc=a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 两边之和大于第三边 >a^2+b^2+c^2