为什么8乘以8等于13乘以5?

题目

为什么8乘以8等于13乘以5?
边长为1的小正方形共64个组成一个变成那个为8的大正方形,面积是8X8=64.
1.在大正方形的上部边长3的位置对着右上角顶点进行切割,得一个长8宽3的三角形为甲
2.之后沿着边长3的位置横切,得一个长8宽3的三角形为乙.
3.剩下的长方形为长8宽5,在顶部边长3的位置向底部5的位置斜切,得两个等面积的梯形丙丁.
组合:
把甲丙组合成一个大三角形,把乙丁组成一个大三角形.然后两个大三角形组合成一个大长方形长13宽5,算得面积65,与上面的64是不相等的.

答案

很简单,你首先看你剪下来的甲乙两个三角形,它们斜边的斜率为tanα=3/8,然后你再看剪下来的丙丁两个梯形,它们斜边的斜率是tanβ=2/5,你进行重新拼组以后只不过是你视觉上觉得它们的斜边是在一条直线上的,其实是有误差...