求y的通解：

题目

求y的通解：
(1) y''=1+(y')^2
(2) y''(y^3)+1=0

答案

(1)设z=y'z'=1+z^2dz/(1+z^2)=dxarctan z = x+c1y'=z=tan(x+c1)后面的两边对x积分,我就不算了.(2)y''y'+y'/y^3=0y'^2-1/y^2=c1dy/dx=根号(c1+1/y^2)dy/根号(c1+1/y^2)=dx这个自己再积分吧,也不难了....