求定积分:∫(上标是(π/2),下标是0)|sinx-cosx|dx=

求定积分:∫(上标是(π/2),下标是0)|sinx-cosx|dx=

题目
求定积分:∫(上标是(π/2),下标是0)|sinx-cosx|dx=
答案
∫(0->π/2)|sinx-cosx|dx
=∫(0->π/4)|sinx-cosx|dx +∫(π/4->π/2)|sinx-cosx|dx
= ∫(0->π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4->π/2)(sinx-cosx)dx
= ∫(0->π/4)cosxdx- ∫(0->π/4)sinxdx+∫(π/4->π/2)sinxdx-∫(π/4->π/2)cosxdx
=sinx|(0->π/4)+cosx|(0->π/4)-cosx|(π/4->π/2)-sinx|(π/4->π/2)
=(√2/2-0)+(√2/2-1)-(0-√2/2)-(1-√2/2)
=√2/2+√2/2-1+√2/2-1+√2/2
=2√2-2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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