椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,设A,B为椭圆上两个动点,向量OA·向量OB=0,过原点O作直线AB的垂线OD,垂足为D,
题目
椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,设A,B为椭圆上两个动点,向量OA·向量OB=0,过原点O作直线AB的垂线OD,垂足为D,
求D的轨迹方程
答案
设AB直线为y=kx+b 与椭圆联立得
x1+x2=-8kb/(4k²+3)
x1x2=(4b²-12)/(4k²+3)
y1y2=k²x1x2+kb(x1+x2)+b²
OA*OB=x1x2+y1y2=0
得7b²-12k²-12=0
b²=12(k²+1)/7
|OD|²=b²/(k²+1)=12/7
得D的轨迹方程为x²+y²=12/7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 绸缪的意思
- 按规律填数:5、4、15、8、25、12、()、()
- 100克浓度为35%的盐水喝25克浓度为80%的盐水混合后的盐水浓度是多少? 求速度.
- 甲,乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,乙起飞时甲已飞出300千米,甲机每小时行300千米,乙2小
- 相见时难别亦难,东风无力百花残. 这首诗的题目
- 三种灭火器灭火的原理(即:化学方程式),
- 4NH3+5O2===4NO+6H2O在2L密闭容器中进行,30秒后,NO的物质的量增加了0.12mol,求反映速率 V(02),V(H20),V(NO)和V(NH3)?
- 古代春秋与战国时期的时间分界线是什么
- 求幂级数∑[(2n+1)/n!]x^(2n)的和函数
- 红星小学学生为支援灾区共捐款3280元其中3/20是六年级捐的六年级学生捐款多少元