椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在X轴上,A,B是椭圆C的顶点,P是椭圆C上一点,且PF1⊥X轴,PF1∥AB,求离心率

题目

椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在X轴上,A,B是椭圆C的顶点,P是椭圆C上一点,且PF1⊥X轴,PF1∥AB,求离心率

答案

x^2/a^2+y^2/b^2=1 A(-a,0) B(0,b) F1(-c,0) F2(c,0)椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在X轴上,A,B是椭圆C的顶点,P是椭圆C上一点,且PF2⊥X轴,PF1∥AB,P(c,b^2/a)kAB=b/akPF1=b^2/2acPF1∥AB,b/a=b^2/2aca=2c e=c/a=1/2...