有一架不等臂天平,左臂长L1,右臂长L2,当物体放在左盘时测得质量为m1,再放在右盘里测得质量为m2,则此天平两臂L1,L2之比是?

题目

有一架不等臂天平,左臂长L1,右臂长L2,当物体放在左盘时测得质量为m1,再放在右盘里测得质量为m2,则此天平两臂L1,L2之比是?

答案

设物体质量为 M
天平平衡时：左边物体重乘以左边臂长=右边物体重乘以右边臂长
第一次测量时候：M*g*L1=m1*g*L2 (1)
第二次测量时候：m2*g*L1=M*g*L2 (2) ( 注意：g为重力加速度,根据书上平衡式可加可不加)
因为物体质量使我们设的,不是已知量,联立方程,消去M
L1*L1/L2*L2=m1/m2
所以；
L1/L2=根号下(m1/m2)