已知A（2,0）、B（0,2）、C（cosθ,sinθ）

题目

已知A（2,0）、B（0,2）、C（cosθ,sinθ）
向量OA+OC的模=根号7,且θ∈（0,π）,求向量OB和OC的夹角

答案

|（2,0）+（cosα,sinα）|=√7
|（2+cosα,sinα）|=√7
平方、化简得：
cosα=1/2
sinα=√3/2
再套入cosθ=(OB*OC)/(|OB|*|OC|)
得出cosθ=√3/2
夹角为60°