过点A（1,1）,B（-3,5）且圆心在直线2x+y+2=0上,圆的方程.

题目

过点A（1,1）,B（-3,5）且圆心在直线2x+y+2=0上,圆的方程.
AB的垂直平分线怎么求

答案

设圆心为（a,b）
则圆的标准方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由题意可得
（1-a）^2+(1-b)^2=r^2
(-3-a)^2+(5-b)^2=r^2
2a+b+2=0
解得
a=-2 b=2
r^2=10
所以圆方程为（x+2)^2+(y-2)^2=10