在四边行ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线交于P,求证PA*PD=PB*PC+AB*CD

题目

在四边行ABCD中,∠ABC=∠DCB,DA、CB的延长线交于P,求证PA*PD=PB*PC+AB*CD
各位能者过来帮一下小妹呀,这道题目我解了两天两夜了,在线等候你的回答,
可以画出一来的啊，例如先作等腰三角形EBC，在EC上取一点D，在EB上取一点A，连接A、D就可以了啊！

答案

作∠PFB=∠ABC= ∠DCB=∠DGC其中F在PA上,G在BC上易证F在线段PA上∵∠PFB＝∠DCB∴F,B,C,D四点共圆∴PB*PC=PF*PD---(1)而∠AFB和∠DGP同为∠PFB与∠DGC的补角∴∠AFB=∠DGP∵∠ABC= ∠DGC∴AB‖DG∴∠FAB=∠PDG∴ΔAF...