log(a,b)为什么等于 lna/lnb?

题目

log(a,b)为什么等于 lna/lnb?
如题

答案

log(a,b)是表示：“a为底b为真数的对数”吧?百度里的写法一般是：（loga）b
显然,这里,a>0,b>0了
所以,lna和lnb都有意义!
这个其实是换底公式啊!
不过你写错了!
应该是
（loga）b = lnb/lna （lna是分母）
令 （loga）b=q,那么,a^q=b,两边取自然对数：ln(a^q)=lnb
所以,
qlna=lnb
所以
q=lnb/lna
也就是
（loga）b=lnb/lna