数学高手速度,高一的题,要过程!
题目
数学高手速度,高一的题,要过程!
1.已知cosθ=-3/5,θ∈(∏/2,∏),求sin(θ+∏/3)的值.
2.已知sinθ=-12/13,θ是第三象限角,求cos(∏/6+θ)的值.
3.已知tana=3,求(a=∏/4)的值.
答案
cosθ=-3/5
sinθ=4/5
sin(θ+π /3)
=sinθcosπ/3+ cosθsinπ/3
=4/5*1/2+(-3/5)*√3/2
=2/5-3√3/10
sinθ=-12/13
cosθ=-5/13
cos(π/6+θ)
=cosπ/6cosθ+ sinπ/6sinθ
=√3/2*(-5/13)+1/2*(-12/13)
=-5√3/26-6/13
tanπ/4=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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