函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=f(x)x在区间(1,+∞)上一定( ) A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数
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函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=f(x)x在区间(1,+∞)上一定( ) A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数
题目
函数f(x)=x
2
-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数
g(x)=
f(x)
x
答案
∵函数f(x)=x
2
-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,
∴对称轴x=a<1
∵
g(x)=
f(x)
x
=
x+
a
x
−2a
若a≤0,则g(x)=x+
a
x
-2a在(0,+∞),(-∞,0)上单调递增
若1>a>0,g(x)=x+
a
x
-2a在(
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