已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn
题目
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn
=1,求证:数列{bn}是等比数列
答案
貌似an没用的
因为Tn+(1/2)bn=1
所以Tn=1-bn/2
所以T1=b1=2/3,由b1+b2=T2=1-b2/2得:b2=2/9
当n>=2时:T(n-1)=1-b(n-1)/2
bn=Tn-T(n-1)=(b(n-1)-bn)/2
所以bn/b(n-1)=1/3(常数)(n>=2)
因为b2/b1=1/3
所以数列{bn}是等比数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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