在三角形abc中 ,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.当三角形ABC为锐角三角形时,求SinA+SinB+

题目

在三角形abc中 ,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.当三角形ABC为锐角三角形时,求SinA+SinB+
SinC的取值范围

答案

答：A、B和C成等差数列：A+C=2B又因为：A+B+C=180°所以：2B+B=180°所以：B=60°原式=sinA+sinB+sinC=sinA+sin60°+sin(180°-60°-A）=sinA+sin(120°-A）+√3/2=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA+√3/2=(3/2)sinA+(√3...