半径为1的圆P的圆心P在抛物线y=x²-2x-3的图像上运动,当圆P与坐标轴相切时
题目
半径为1的圆P的圆心P在抛物线y=x²-2x-3的图像上运动,当圆P与坐标轴相切时
P点的坐标为_____________
答案
P有4个
圆P与坐标轴相切时
∴P到x轴距离=1
即当x²-2x-3=±1时
求x值
解得
x=1±√5
x=1±√3
∴P(1±√5,0),(1±√3,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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