已知：如图△ABC中角ABC=60°,角ACB=70°,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E使CE=CA,连接AD,AE

题目

已知：如图△ABC中角ABC=60°,角ACB=70°,延长CB至D,使BD=BA,延长BC至E使CE=CA,连接AD,AE
求：△ADE各角的度数.

答案

因为在三角形abc中 ∠b=60° ∠c=70° 所以∠a=180°-60°-70°=50°
因为bd=ba所以∠d=∠dab=1/2 x（180°-∠abd） 又因为∠abd=180°-∠b=120° 所以∠d=30°
因为ce=ca所以∠e=∠cae= 1/2 x（180°-∠ace） 又因为∠ace=180°-∠c=110°所以∠e=35°
所以,∠dae=30°+35°+50°=115°