如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=根号3,BC=1,p为△ABC内一点,∠BPC=90°,若∠APB=150°,求tan∠PBA.
题目
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=根号3,BC=1,p为△ABC内一点,∠BPC=90°,若∠APB=150°,求tan∠PBA.
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答案
过点C作AP的垂线交AP的延长线于点E.延长BP交AC于点F.
∠PAC=30°-∠PAB=∠APF-∠PAB=∠ABP=∠PCB
又 ∠AEC=∠CPB=90°,所以三角形AEC相似于三角形CPB.
CE/PB=AC/BC=2 ,PB=CE/2.
在直角三角形CEP中,∠CPE=60°,所以PC=2CE/√3
tan∠PBA=tan∠PCB=PB/PC=√3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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