高中数学必修4三角函数题

题目

高中数学必修4三角函数题
2010年的元旦,宁波从0时到24时的气温变化曲线近似地满足函数y=Asin（ωx+φ）+b（A,ω＞0,|φ|≤π）．从天气台得知：宁波在2010的第一天的温度为1到9度,其中最高气温只出现在下午14时,最低气温只出现在凌晨2时.
（Ⅱ）若元旦当地,M市的气温变化曲线也近似地满足函数y=A1sin（ω1x+φ1）+b1,且气温变化也为1到9度,只不过最高气温和最低气温出现的时间都比宁波迟了四个小时．
（ⅰ）求早上七时,宁波与M市的两地温差；
（ⅱ）若同一时刻两地的温差不差过2度,我们称之为温度相近,求2010年元旦当日,宁波与M市温度相近的时长．
这题（Ⅱ）的公式不会转y-y2=4sin(y-y2=4sin(π/12*x-2/3*π )+5- 4sin(π/12*xπ)+5=4sin(π/12*x-1/3*π ) 这道公式的4sin(π/12*x-1/3*π ) 不知道怎么得来的,我只想要这道公式的变换过程,最好详细到教小学那样的程度.看得明白我会加分

答案

三角函数不管怎样y=sin（ωx+φ）的值域都在[-1,1]上,若y=Asin（ωx+φ）,则值域为[-A,A]max与min为相反数,又ymax-ymin=2A∴A=4∴y=Asin（ωx+φ）值域为[-4,4].又y=Asin（ωx+φ）+b的值域为[1,9]所以b=5.∵T/2=(14...