设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0,根据下列条件分别确定实数m的值.

题目

设直线L的方程为(m^2-2m-3)x+(2m^2+m-1)y+6-2m=0,根据下列条件分别确定实数m的值.
(1)L在x轴上的截距是－3 2）斜率为1
2m-6/(m^2-2m-3)=-3是怎么来的
还有m^2-2m-3≠0是为什么

答案

(1)L在x轴上的截距是－3 ,即x的系数m^2-2m-3≠0,若m^2-2m-3=0,直线L在x轴上无截距.
即L在x轴上的交点（-3,0）
代入直线L的方程为
(m^2-2m-3)*（-3）+(2m^2+m-1)*0+6-2m=0
即
(m^2-2m-3)*（-3）=2m-6 因为（m^2-2m-3≠0）
即2m-6/(m^2-2m-3)=-3
即得m=-5/3
2）斜率为1
即斜率存在,x的系数不等于0即m^2-2m-3≠0
即(2m^2+m-1)/（m^2-2m-3）=1
解得m=1或m=2