依次排列3个数：3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为低依次操作.依次操作下去,问：第2009次操作后的所有

题目

依次排列3个数：3,9,8,对于任意相邻的两个数,都用右边的减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串：3,6,9,-1,8,这称为低依次操作.依次操作下去,问：第2009次操作后的所有数之和.
要写清过程.感激!

答案

设有a1,a2,………………an
低次操作后为：
a1,（a2-a1）,a2…………（an-a（n-1））,an
经一次低次操作后总和多了
（a2-a1）+………（an-a（n-1））=an-a1
而3,9,8中,a1恒=3,an恒=8,所以一次低次操作总和增加5
第2009次后,增加2009*5=10045
所以2009次后总和为3+9+8+10045=10065