正方形,长方形,圆的面积相等,谁的周长最短?如果它们的周长相等,谁的面积最大呢?

题目

正方形,长方形,圆的面积相等,谁的周长最短?如果它们的周长相等,谁的面积最大呢?

答案

设面积为s,则
圆的周长为：根号(2πs)
正方形周长：4倍根号s＝根号(16s)
显然,16s>2πs,即面积相等的正方形周长比圆的周长大.
我们知道,当两个整数的积相等时,这两个数相等时其和最小,因此,
长方形、正方形面积相等,长方形周长比正方形周长大.
所以,长方形、正方形、圆面积相等,长方形周长最大,圆周长最小.
（2）
L:周长,S面积
面积从大到小:圆,正方形,长方形.
圆面积=3.14*R^2=(3.14*2R)*(3.14*2R)/12.56=L^2/12.56
正方形面积:a^2=(4a)(4a)/16=L^2/16
长方形面积:a+b=L/2,ab=S
a+b>2根号ab
a+b>2根号S
L/2>2根号S
根号S