问一道关于柯西不等式的题目!

题目

问一道关于柯西不等式的题目!
已知X,Y,Z属于R+,X+Y+Z=1 求4^x+4^y+4^z的最小值,要求用多种解法.知道的教我下谢谢!

答案

x=y=z时最小因为当xyz不全相等时 必存在更小 证设x不等于y 则4的二分之一（x+y）次方+4的二分之一（x+y）次方+4的二分之一z次方小于原式 比较法即可证 就是两个直接相减小于0 法2直接用均值不等式 法34的三分之一（x...