有一个两条直角边分别为40厘米,10厘米的直角三角形纸板,它可以剪一个边长为多少厘米的最大正方形?

题目

有一个两条直角边分别为40厘米,10厘米的直角三角形纸板,它可以剪一个边长为多少厘米的最大正方形?

答案

是8cm 一个直角三角形,短直角边为10,长直角边为40,设正方形边长为X,短边剩下的那段为Y,X+Y要小于等于10,那么用相似三角形定理,X/40=Y/10,解出X=4Y,要使X最大,并且X+Y小于等于10 那么Y取2,X取8,所以最大边长为8,正方形面积为64.