已知函数y=根号mx2-6mx+m+8的定义域为R,则m的取值范围是?

题目

已知函数y=根号mx2-6mx+m+8的定义域为R,则m的取值范围是?
解析：函数y的定义域为R,即要求对任意实数x,mx²-6mx+m+8≥0恒成立
（1）当m=0时,y=根号8,其定义域为R
(2)当m≠0时,要使mx²-6mx+m+8≥0恒成立
只需m＞o
△=36m²-4m（m+8）≤0①
综合所述,m的取值范围是0≤m≤1
①为什么m＞0,△≤0?

答案