某地区的平均风速是6m/s,已知空气的密度是1.2kg/m3.此地有一风车,它的车叶转动时可以形成面积约为1200m2的圆面,求: (1)平均1s时间内有多少质量的气流冲击风车车叶形成的圆面? (2
题目
某地区的平均风速是6m/s,已知空气的密度是1.2kg/m3.此地有一风车,它的车叶转动时可以形成面积约为1200m2的圆面,求:
(1)平均1s时间内有多少质量的气流冲击风车车叶形成的圆面?
(2)已知1kg空气以这样的速度运动时具有的动能为18J,假如这个风车能将流过此圆面内气流动能E动的10%转变为电能.则该风车平均每秒钟发出的电能E电是多少?
答案
已知:v=6m/s,ρ=1.2kg/m3,S=1200m2,t=1s
求:m,E电
(1)V=SL=Svt=1200m2×6m/s×1s=7200m3
m=ρV=1.2kg/m3×7200m3=8640kg;
(2)E动=8640kg×18J/kg=155520J
E电=ηE动=10%×155520J=15552J;
答:平均1s时间内有8640kg流冲击风车车叶形成的圆面,该风车平均每秒钟发出的电能E电是15552J.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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