抛物线的顶点在坐标原点,且开口向右,点ABCD在抛物线上,△ABC的重心F为抛物线的焦点

抛物线的顶点在坐标原点,且开口向右,点ABCD在抛物线上,△ABC的重心F为抛物线的焦点

题目
抛物线的顶点在坐标原点,且开口向右,点ABCD在抛物线上,△ABC的重心F为抛物线的焦点
直线AB的方程为:4x+y-20=0⑴求抛物线的方程
⑵设点M为一定点,过点M的动直线L与抛物线交于点P,Q两点,试推是否存在定点M,使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求点M的坐标;若不存在,说明理由
答案
(1)设点A(x1,y1) B(x2,y2) C(x3,y3)又设抛物线的方程:y^2=2px (p>0) ∴F(p/2,0)联立方程:{y^2=2px ,4x+y-20=0 } 消去x得:2y^2+py-20p=0∴y1+y2=-p/2 x1+x2=5-y1/4+5-y2/4=10+p/8∵△ABC的重心为F 且C...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.