帮忙做个数学题目,有的不理解答案

题目

帮忙做个数学题目,有的不理解答案
已知
u=f(x平方+y平方,y平方)求u的2阶的XY混合偏导数
请高手指点下,因为小弟是自学的,所以请指点的人帮忙写的详细点,先谢了

答案

设s=x^+y^,t=y^,则ds/dx=2x,ds/dy=2y,dt/dx=0,dt/dy=2y先关于x求一阶偏导,du/dx=dF/ds*ds/dx+dF/dt*dt/dx=Fs*2x在关于y求一阶偏导,即得d^u/dxdy=d(Fs*2x)/dy=2x*(Fss*ds/dy+Fst*dt/dy)=2x*(Fss*2y+Fst*2y)=4xy*(Fss+...