已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求sin(π−α)+5cos(2π−α)2sin(3π2−α)−sin(−α)的值.

已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求sin(π−α)+5cos(2π−α)2sin(3π2−α)−sin(−α)的值.

题目
已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求
sin(π−α)+5cos(2π−α)
2sin(
2
−α)−sin(−α)
答案
∵sin(α-3π)=2cos(α-4π)
∴-sin(3π-α)=2cos(4π-α)
∴-sin(π-α)=2cos(-α)
∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…(6分)
∴原式=
sinα+5cosα
−2cosα+sinα
=
−2cosα+5cosα
−2cosα−2cosα
=
3cosα
−4cosα
=-
3
4
…(12分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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