已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3,9,点P为数轴上的一动点.

题目

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3,9,点P为数轴上的一动点.
（1） 若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应数.
（2） 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为15?若存在,请求出x的值；若不存在,请说明理由.如果是距离之和为12呢?
（3） 当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
（4）
点C、D在线段上（从左往右A、C、D、B）且均不与A、B重合,M、N分别是AD、BC中点,下列结论：
①AC-BC/MN：②AC+BD/MN中只有一个定值.请你判断,并求出来

答案

（1）点P代表的数=(-3+9)/2=3；（2）设 P点的代表数为 x,按题意 |x+3|+|x-9|=15；若 x9,则 x+3+x-9=15,解得 x=10.5；当 -3≤x≤9 时无解,即 P不可能在A、B之间；若P与A、B间的距离之和是12（等于A、B两点间的距离）,...