在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于(  ) A.1 B.1+52 C.1−52 D.1±52

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于(  ) A.1 B.1+52 C.1−52 D.1±52

题目
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的对边分别是a、b,且满足a2-ab-b2=0,则tanA等于(  )
A. 1
B.
1+
5
2

C.
1−
5
2

D.
5
2
答案
∵a、b满足a2-ab-b2=0,
等式两边同时除以b2得:(
a
b
)
2
-
a
b
-1=0,
解得
a
b
=
5
2

∵tanA=
a
b
>0,
故tanA=
1+
5
2

故选B.
根据a、b之间的等量关系式,可以求出
a
b
的值,进而得解.

解直角三角形.

本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,求三角函数值转化成解一元二次方程的问题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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