在三角形ABC中,角A
题目
在三角形ABC中,角A
答案
(1)过P作PH⊥BC于H,则PH∥AC; Rt△ABC中,AC=6,BC=8;则AB=10. ∵P为AB上动点可与A、B重合(与A重合BP为0,与B重合BP为10) 但是x不能等于5. ∵当x=5时,P为AB中点,PM‖AC,得到PD‖BC,PD与BC无交点,与题目已知矛盾,所以x的取值范围是,0≤x≤10 且x≠5,易知△BPH∽△BAC,得:$frac{PH}{AC}=frac{BP}{AB}$,PH=$frac{AC?BP}{AB}$=$frac{3}{5}$x; ∴y=$frac{1}{2}$×4×$frac{3}{5}$x=$frac{6}{5}$x(0≤x≤10 且x≠5);(2)当D在BC上时,①∠PMB=∠B时,BP=PM,MH=BH=2;此时△MPD∽△BCA,得:$frac{x}{10}=frac{2}{8}$,解得$x=frac{5}{2}$; ②∠PMB=∠A时,△DPM∽△ACB,得:DP?BA=DM?BC; ∴10x=4×8,解得x=$frac{16}{5}$;当D在BC延长线上时,由于∠PMD>∠B,所以只讨论∠PDM=∠B的情况;当P、A重合时,Rt△MPD中,AC⊥MD,则∠MAC=∠PDM,∵tan∠MAC=$frac{2}{3}$,tanB=$frac{3}{4}$,tan∠MAC<tanB,∴∠MAC<∠B,即∠PDM<∠B;由于当P、A重合时,∠PDM最大,故当D在BC延长线上时,∠B>∠PDM;所以△PDM和△ACB不可能相似;
很不错哦,你可以试下
w皈Αc悌妗y七譬nb驭sΑxrhw皈Α44103276862011-9-11 16:36:48
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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