有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s2) (l)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大? (2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
题目
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g取10m/s2)
(l)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
(3)汽车对地面的压力过小是不安全的,因此从这个角度讲,汽车过桥时的速度不能过大,对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全?
(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样,汽车要在地面上腾空,速度要多大?(已知地球半径为6400km)
答案
(1)汽车到达桥顶时,竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用.
汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N,汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力;
根据牛顿第二定律得:mg-N=m
,
有:N=mg-m
=(800×10-800×
)N=7600N.
根据牛顿第三定律得知,汽车对桥的压力大小N′=N=7600N,方向竖直向下.
(2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空,则N=0,汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有:
mg=m
v | 2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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