f（x）=x平方-2绝对值x+3,判断函数奇偶性并求函数单调区间

题目

f（x）=x平方-2绝对值x+3,判断函数奇偶性并求函数单调区间

答案

1.定义域R,关于原点对称,
2.  f(-x)=(-x)^2-2|-x|+3=x^2-2|x|+3=f(x)   偶函数
 
 
x>0   f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2   
 即图像是函数y=x^2-2x+3位于y轴右侧部分,（0,1）减函数,（1,+无穷）增函数
因为是偶函数,所以
（-无穷,-1）减函数,（-1,0）增函数
 
看图