f(x)=x平方-2绝对值x+3,判断函数奇偶性并求函数单调区间
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f(x)=x平方-2绝对值x+3,判断函数奇偶性并求函数单调区间
题目
f(x)=x平方-2绝对值x+3,判断函数奇偶性并求函数单调区间
答案
1.定义域R,关于原点对称,
2. f(-x)=(-x)^2-2|-x|+3=x^2-2|x|+3=f(x) 偶函数
x>0 f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
即图像是函数y=x^2-2x+3位于y轴右侧部分,(0,1)减函数,(1,+无穷)增函数
因为是偶函数,所以
(-无穷,-1)减函数,(-1,0)增函数
看图
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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