已知复数Z满足Z+Z/4为实数,且|Z-2|=2,则Z=_.

已知复数Z满足Z+Z/4为实数,且|Z-2|=2,则Z=_.

题目
已知复数Z满足Z+
Z
4
为实数,且|Z-2|=2,则Z=______.
答案
设Z=a+bi(a,b∈R),
由Z+
Z
4
为实数,且|Z-2|=2,得
5
4
b=0
(a−2)2+b2
=2
,解得:
a=4
b=0
a=0
b=0

∴Z=4或0.
故答案为:4或0.
设出复数Z,由已知列方程组求解.

复数代数形式的乘除运算;复数求模.

本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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