已知等差数列an的公差不为零,a5,a9,a15,成等比数列,公比?
题目
已知等差数列an的公差不为零,a5,a9,a15,成等比数列,公比?
答案
a9=a5+4d
a15=a5+10d
(a5+4d)²=a5(a5+10d)
8da5+16d²=10da5
16d²-2da5=0
2d(8d-a5)=0
d=a5/8
所以a9=a5+4*a5/8=3a5/2
q=a9/a5=3/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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