已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.

题目
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.
1.求数列{an}的通项公式
2.求证:数列{bn}是等比数列
3.记cn=ab*bn,求{cn}的前n项和Sn
答案
1.d=(a5-a2)/3=4 an=a2+(n-2)d
2.T(n+1)+0.5b(n+1)=1
Tn+0.5bn=1
减一下:
b(n+1) +0.5b(n+1)-0.5bn=0
即3b(n+1)=bn 说明一下是等比...
3.cn=an*bn
{an}的公差d=2,{bn}公比q=1/3
错位相减
Sn=a1*b1+a2*b2+...+an*bn
qSn=a1*b2+a2*b3+...+an*b(n+1)
(1-q)Sn=a1*b1 + (a2-a1)*b2+(a3-a2)*b3+...+[an-a(n-1)]*bn - an*b(n+1)
=a1*b1 + d*(b2+b3+...+bn ) -an*b(n+1)
代入数据算一下即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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