如果方程组 x+y=1 有唯一解,那么a,b,c的值应满足( ).

题目

如果方程组 x+y=1 有唯一解,那么a,b,c的值应满足( ).
{
ax+by=c
A:a=1 c=1 B:a≠b C:a=b=1 D:a=1 c≠1.
如：∵a≠b.
∴ .
写得好的我再加分

答案

∵方程组只有一组解
∴解这个方程,将①式×a得到
ax+ay=a ②
ax+by=c ③
③-②得(b-a)y=c-a
∵方程组只有一组解
所以b-a≠0,∴a≠b