关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根为α,β.

关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根为α,β.

题目
关于x的一元二次方程2x^2-tx-2=0有两个实根为α,β.
(x^@为x的@次方)
1、若x1<x2为区间【α,β】上的两个不同的点,求证(Ⅰ)x1^2+x2^2>2x1x2 (此处为2倍的x1x2).(Ⅱ)4x1x2-t(x1+x2)-4<0.(此处为4倍的x1x2)
2、设f(x)=4x-t/x^2+1,f(x)在区间【α,β】上的最大值和最小值分别为A和B,g(t)=A-B,求g(t)的最小值.
答案
1、(Ⅰ)因为 x1≠x2 所以x1^2+x2^2-2x1x2 =(x1-x2)^2>0 得证(Ⅱ)2x1^2-tx1-2=0 2x2^2-tx2-2=0上两式相加得2(x1^2+x2^2)-t(x1+x2)-4=0由(Ⅰ)知x1^2+x2^2>2x1x2 所以就相当于正数减小了于是4x1x2-t(x1+x2)-4<0....
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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