若xy=1,那么代数式1/x4+1/4y4的最小值是 _.
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若xy=1,那么代数式1/x4+1/4y4的最小值是 _.
题目
若xy=1,那么代数式
1
x
答案
由已知,得x=
1
y
,
∴
1
x
4
+
1
4
y
4
=
1
x
4
+
x
4
4
=(
1
x
2
-
x
2
2
)
2
+1,
当
1
x
2
=
x
2
2
,即x=
4
2
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