某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m2）的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程技术

题目

某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m²）的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用都为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用．（总费用为建筑费用和征地费用之和）

答案

设楼高为x层，总费用为y元，则征地面积为2.5Ax (m2)，征地费用为5970Ax元，楼层建筑费用为{445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+[445+30×（x-2）]}×Ax={445x+30[1+2+3+…+（x-2）]}×Ax={445x+[15x2-45x+30]...