设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范围

题目

设a,b是实数,二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2],求a-2b的取值范围

答案

根据题目条件 设函数f(x)=x^2-ax+b二次函数x^2-ax+b=0的一个根属于区间[-1,1],另一个根属于区间[1,2]说明 在[-1,1]上的是小根,在[1,2]上的是大根所以必然有 f(-1)>=0 f(1)==0即 1+a+b>=0 1-a+b==0由 此得到 a+b>=-1 ...