求函数y=根号3sinx+cosx+2013的周期,最大值,最小值
题目
求函数y=根号3sinx+cosx+2013的周期,最大值,最小值
答案
y=√3sinx+cosx+2013
=2·(√3/2·sinx+1/2·cosx)+2013
=2·(cosπ/6·sinx+sinπ/6·cosx)+2013
=2·sin(π/6+x)+2013
所以最小正周期:T=2π/1=2π
∵-1≤sin(π/6+x)≤1
∴当sin(π/6+x)=1时,y取得最大值y=2+2013=2015
当sin(π/6+x)=-1时,y取得最小值y=-2+2013=2011
答案:最小正周期:2π
最大值:2015
最小值:2011
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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